Modüler Aritmetik Ders Notu PDF indir

Modüler Aritmetik Özet Ders Notu

Ders Notunu PDF indir

YKS Tüm Ders Notları Pdf

Modüller Aritmetik Konu Anlatım

x, y ve m tam sayı ve m ≥ 2 olmak üzere,

x – y sayısı m ile tam bölünebiliyorsa

x ≡ y (mod m)

denir. Yani x ve y sayıları m modülüne göre birbirine denktir. Ayrıca “x sayısının m ile bölümünden kalan y” dir şeklinde ifade edilir.

Modüller Aritmetik Örnekleri

Örnek:

4¹²¹ ≡ x (mod 5)

olduğuna göre, en küçük x doğal sayısını bulalım.

Çözüm:

4¹²¹ ≡ x (mod 5)

4¹ ≡ 4 (mod 5)

4² ≡ 1 (mod 5) (16′ nın 5′ e bölümünden kalan 1)

olduğuna göre,

4¹²¹ ≡ (4²)⁶⁰.4¹ (mod 5)

4¹²¹ ≡ 1⁶⁰.4¹ (mod 5)

4¹²¹ ≡ 4 (mod 5)

3³⁴ sayısının birler basamağını kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 10 a bölümünden kalan rakam, o sayının birler basamağındaki rakamdır. Buna göre ,

3³⁴ ≡ x (mod 10) ise x i bulmalıyız.

  3¹ ≡ 3 (mod 10)

  3² ≡ 9 (mod 10)

  3³ ≡ 7 (mod 10)

  3⁴ ≡ 1 (mod 10)  *

 O halde,

3³⁴ ≡ (3⁴)⁸.3² (mod 10)

       ≡ 1⁸.3² (mod 10)

       ≡ 3² (mod 10)

       ≡ 9 (mod 10) bulunur.

x = 9 olur.

MBA Admin

Matematik öğretmeniyim ve aynı zamanda akademik olarak doktora öğrencisiyim. İstanbul’ da öğrencilerimle sınavlara yönelik dersler yapıyorum. Detaylı bilgiye istanbulozelogretmen.com adresinden ulaşabilirsiniz.  Ayrıca aşağıdaki linklerden beni takip edebilirsiniz.

MBA Akademisi son projelerimden birisi olarak 2019 yılında yayın hayatına girdi. Amacımız özgün içerikler sunmak. Sitemizde ÖSYM sınavları ve eğitimle ilgili aradığınız her şeyi bulmanız için güncellemeler düzenli olarak yapılmaktadır.

mbaegitim.com