İşlem Ders Notu PDF indir

İşlem Ders Notu PDF indir

Ders notunu PDF indir

Tüm Ders Notları PDF indir

İşlem

A boş olmayan bir küme ve A c B olmak üzere, A x A kümesinden B kümesine tanımlı her fonksiyona, A kümesinde bir işlem denir.

İşlem +, -, ., :, ο, Δ, o gibi sembollerle gösterilir.

Örnek:

Tam sayılar kümesinde

x  Δ y = 3x + 6y biçiminde ο işlemi tanımlanmıştır. Buna göre, 5 Δ (-1) işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm:

    x  Δ y = 3x + 6y

5  Δ (-1) = 3.5 + 6.(-1)

               = 15 – 6

               = 9 olur.

Örnek:

Tam sayılar kümesi üzerinde,

x * y = 2x – y işlemi tanımlanmıştır.

m * 7 = 5 * 15 ise m kaçtır ?

Çözüm:

x *y = 2x – y

m * 7 = 5 * 15

2m – 7 = 2.5 -15

    2m = 2

         m = 1 dir.

Örnek:

Reel sayılarda Δ işlemi,

a Δ b =  √a²+b² olduğuna göre, (3 Δ 4) Δ 12 değerini bulalım.

Çözüm: 

a Δ b =  √a²+b² olduğuna göre,

a = 3 ve b = 4 için, 3 Δ 4 =  √3²+4² = √25 = 5 tir …(1)

a = 5 ve b = 12 için, 5 Δ 12 =  √5²+12² = √169 = 13 tür. …(2)

Buna göre, (1) ve (2) den

 (3 Δ 4) Δ 125 Δ 12 = 13 tür.

Örnek:

A = {E, Y, M, E, N} kümesi üzerinde Δ işlemi yukardaki tabloya göre tanımlanıyor. Buna göre, E Δ (M Δ N) işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm:

Yukarıdakı tabloya göre Birim Eleman N ‘ dir.

E Δ (M Δ N) = E Δ (M) = Y bulunur.